May I / Shall I

  • Can I -? : 許可を求める略式表現。一般的に初対面には避けるべき。カジュアルすぎるが、アメリカ人はあまり気にしない
  • May I -? : 許可を求める正式表現。硬いという人もいる。公の場ではこれを使わないと失礼
  • Shall I -? : 私は~する意思があるのですが:~しましょうか

丁寧順でいうと
May I, Could I, Can I, Should I

Reference source

  • https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14114858049
  • http://taka-eigo.com/can-i-may-i