cheer for / cheer on

cheer for: ~を応援する（スポーツ以外でも使う）
cheer on:励ます、声援を送る（主にスポーツなどのアクティビティの話をするときに使う）

Ex

• 1.I’m cheering for Japan.
• 2.I’m cheering on my brother.

Reference source

• https://masterlanguage.net/word/4604.html#2cheer_oncheer_on