be flooded with / be snowed under

めちゃくちゃ忙しい状態

• He’s flooded with orders. ：注文が殺到している様子
• He’s snowed under.：忙しすぎて、身動きが取れない状態

Reference source

• https://hinative.com/ja/questions/13949184
• https://ejje.weblio.jp/content/snowed+under